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CAMBIO
CURRICULAR |
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SINOPSIS DE LAS ASIGNATURAS
OBLIGATORIAS DEL COMPONENTE DE FORMACION PROFESIONAL
Se estudian teorías, modelos, métodos,
técnicas y herramientas para, en primer lugar,
mejorar los procesos organizacionales o hacer una
reingeniería de ellos, de acuerdo a las
potencialidades que ofrece la tecnología
informática, y en segundo lugar, especificar los
sistemas de información que soportarán esos
nuevos procesos, y organizar y formular los proyectos para
llevarlos a cabo. El propósito del curso es formar
habilidades y destrezas para efectuar dichas actividades en
forma sistemática y organizada.
Se estudian teorías, modelos, métodos,
técnicas y herramientas para diseñar sistemas
de información. En particular se estudian y analizan
arquitecturas de sistemas, plataformas tecnológicas
donde implementarlos, técnicas de re-uso de
diseños y de recuperación de "legacy systems",
etc. El propósito del curso es formar habilidades y
destrezas para el diseño de los sistemas de
información, en forma sistemática y
organizada.
Se estudian teorías, modelos, métodos,
técnicas y herramientas para construir, implementar y
mantener sistemas de información. En particular se
estudian y analizan plataformas tecnológicas,
herramientas computacionales, "frameworks', técnicas
de re-uso de componentes, integración de componentes,
técnicas de pruebas y control de calidad, etc. El
propósito del curso es formar habilidades y destrezas
para la construcción, implantación y
mantenimiento de sistemas de información, en forma
sistemática y organizada.
Servicios Básicos ofrecidos por los Sistemas
Manejadores de Bases de Datos (SMBD) multiusuarios.
Servicios de los SMBD basados en metadatos. Tópicos
avanzados en el área de SMBD. SMBD Distribuidos.
Máquinas de Bases de Datos. SMBD Orientados a
Objetos. SMBD en sistemas paralelos. SMBD basados en
lógica.
Temas: Limitaciones de los sistemas manejadores de Bases
de Datos tradicionales. Conceptos básicos del enfoque
orientado a objeto. Sistemas de Base de Datos orientado a
objeto. Evolución de la Orientación a Objeto
en Base de Datos. Modelos de Datos Semánticos.
Modelos de Datos Complejos. Se presenta la
integración de los corrientes: Lenguajes de
Programación Orientados a Objeto y Sistemas de Bases
de Datos.
Temas. Representación del Conocimiento.
Procesamiento por inferencias: estrategias básicas de
control. Búsqueda Heurística. Sistemas
expertos. Otras técnicas de Inteligencia Artificial:
Lógica Difusa, razonamiento basado en casos.
Algoritmos genéticos. Redes Neurales. Reconocimiento
de patrones. Interfaces y agentes inteligentes. Sistema de
soporte de decisiones.
Temas: Nociones Fundamentales para el Análisis del
Desempeño orientado a Sistemas Paralelos. Medidas de
Desempeño: Métricas, Tipos de cargas de
Trabajo. Desempeño de Programas Paralelos: Tiempo
Secuencial, Tiempo Paralelo. Métodos para modelar y
evaluar el Desempeño:. Estudio del Desempeño
del Sistema Computador. Introducción a la
Simulación Paralela y Distribuida.
Temas: Modelos de Maquinas Abstractas y Maquinas Reales.
Clasificación de las Arquitecturas de Computadores.
Modelo SISD: Arquitectura Secuencial de Von Neumann.
Fundamentos de Paralelismo. Organización de la
Memoria en Sistemas Paralelos. Clasificación de las
Redes de Interconexión. Modelo SIMD: Sistemas
Paralelos Sincrónicos. Modelo MIMD: Sistemas
Paralelos Asincrónicos. Otras Modelos de Maquinas
Paralelas. Estudio de Casos.
Temas: Introducción a las Redes Neuronales
Artificiales. Paradigmas de Aprendizaje Neuronal:
Aprendizaje Supervisado, No Supervisado y Auto-Organizativo.
Modelo Biológico de una Red Neuronal. Modelo
Artificial de una Red Neuronal. Paradigma Básico
Neuronal: El Perceptrón Simple. Redes Neuronales
Artificiales Multicapa .El Perceptrón Multicapa.
Otros Paradigmas Básicos de Redes Neuronales
Multicapa. Red Cerebelar Artificial. Algoritmo de
aprendizaje. Aplicaciones.
Temas: Introducción a los Algoritmos Genéticos. Algoritmos de Búsqueda Tradicional y el Paradigma de Búsqueda Genética. Componentes de un Algoritmo Genético: Evolución Poblacional. Adaptación ambiental. Selección Natural. Operadores de Evolución. Criterios de Parada. Modelando problemas usando Algoritmos Genéticos. Codificación Genética y Función de Adaptación. Control Genético: Control de Convergencia. Estudio y Selección de los Parámetros de Control. Simulación de una Dinámica Evolutiva. Implantación de un Algoritmo Genético Simple. Algoritmos Genéticos Complejos. Mejoras al Algoritmo Genético Simple: Variantes en los Operadores de Evolución y Parámetros asociados. Estudio del Comportamiento de los Algoritmos Genéticos: Mecanismos de Selección, Sobrecruzamiento (Crossover) y Mutación. Generación de Nueva Población. Convergencia del Algoritmo. Tendencias: Programación Genética y Programación Evolutiva.
2.- Opciones en Sistemas Distribuidos y Computación Paralela
Capacitar en los problemas fundamentales relacionados con los sistemas distribuidos y algoritmos clásicos para solucionarlos. Así mismo, dominar y aplicar conceptos, herramientas y métodos específicos en el área de sistemas distribuidos.
Temas: Generalidades sobre Sistemas Distribuidos.
Definiciones básicas. Distribución de control.
Distribución de cálculo. Distribución
de datos. Evaluación de aplicaciones distribuidas.
Comunicación entre procesos: Soporte de
comunicación. Topología física.
Topología lógica. Fiabilidad en la
comunicación. Secuenciamiento de mensajes. Modos de
comunicación. Introducción a los algoritmos
distribuidos. Algoritmos distribuidos fundamentales.
Recorrido de redes: Recorrido en profundidad, Recorrido en
paralelo, Aprendizaje de entidades, Aprendizaje de toda la
red, Falla o reinserción de líneas.
Detección de estados globales: Detección de
terminación, Detección de abrazo mortal en la
comunicación. Exclusión mutua
Al finalizar el curso el estudiante habrá adquirido conocimientos necesarios para diseñar, programar y evaluar aplicaciones para ambientes de computación distribuida. Así mismo se habrá familiarizado con alguna aplicación distribuida particular.
Temas: Generalidades sobre Sistemas Distribuidos.
Definiciones y conceptos básicos. Modelo de Procesos
Secuenciales Comunicantes para Aplicaciones Distribuidas.
Modos de comunicación. Plataformas de
comunicación. Propiedades de la red. Modelo
Cliente/servidor. Procesos servidores: Tipos de Servidores.
Procesos Clientes. Tipos de Clientes. Herramientas de
Implementación. Desarrollo de aplicaciones
distribuidas en JAVA. Desarrollo de aplicaciones
distribuidas usando MPI. Herramientas para desarrollo de
aplicaciones.
Aplicaciones con la Tecnología Internet
Introducción a los sistemas multiprocesadores. Mecanismos de comunicación entre procesos. Paralelismo a nivel de datos. Paralelismo a nivel de control. Procesamiento paralelo.
Profundizar en relación a las actividades del proceso de desarrollo de software.
Temas: Consideraciones generales de las diferentes
actividades del ciclo de vida de desarrollo de software. Las
actividades y los modelos de desarrollo de software.
Actividades del proceso de desarrollo de software:
análisis, diseño, especificación,
prototipaje, construcción, prueba, liberación
del software (entrenamiento y documentación) y
mantenimiento. Análisis de la actividades
independiente de un modelo. Reingeniería. Actividades
del proceso. Modelo de desarrollo de software basado en
Reusabilidad y las actividades que introduce el modelo.
Modelo de desarrollo de software basado en transformaciones
y las actividades que introduce el modelo. El futuro de la
Ingeniería de Software.
El desarrollo de habilidades para diseñar sistemas de software complejo puede lograrse examinado los sistemas desde un punto de vista arquitectónico.
Temas: Estilos de Arquitecturas. Las arquitecturas
fundamentales: basada en eventos, sistemas en niveles,
control de procesos, otras.. Framework y patrones de
diseño: clasificación de patrones de acuerdo a
la etapa de desarrollo del software. Elementos linguisticos.
Casos de estudio.
Formar habilidades para aplicar principios y lineamientos en el desarrollo de interfaces, seleccionar técnicas de interacción adecuadas y determinar la usabilidad de los prototipos.
Temas: Fundamentos cognitivos. Principios y
lineamientos en el diseño de interfaces.
Técnicas de interacción. Usabilidad.
Paradigmas en la interacción Humano-Computador.
Métodos de desarrollo de prototipos. Sistemas de
ayuda y de aprendizaje en las interfaces.
Características de las interfaces de acuerdo al
dominio de la aplicación.
Temas: Interfaces sociales y agentes inteligentes.
Interfaces de las aplicaciones Groupware. Interfaces de
aplicaciones en el Web. La interfaces en las aplicaciones de
enseñanza. Cursos virtuales, libros
electrónicos, etc. Técnicas de
interacción avanzadas: lenguaje natural, gestos,
otros. Perspectivas. Escenarios futuros.
En la actualidad, el dominio de la tecnología Internet es imprescindible para el desarrollo de las aplicaciones modernas en sistemas de información, así como en áreas sustentadas en esta tecnología tales como: comercio electrónico, cursos virtuales, bibliotecas, aplicaciones groupware, entre otros.
Temas: Fundamentos tecnológicos de la red
Internet y el Web: Conceptos, definiciones y
terminología. El Web y el modelo Cliente-servidor.
Herramientas. Servidores de aplicaciones Web. Seguridad.
Intranets y Extranet. Beneficios. Análisis y
diseño de sitios Web: principios y lineamientos.
Metodología de Análisis y Diseño.
Estructura de Sitios Web. Usabilidad de sitios Web.
Aplicaciones Groupware en el Web, servidores y seguridad en
el Web. Herramientas y Plataformas de desarrollo de
aplicaciones Web. Herramientas de diseño y
construcción.
El omnipresente WWW es la fuente de búsqueda y recuperación de información simple mas grande del mundo. Lamentablemente, la misma forma acelerada y sin mayor planificación en la que el Web evolucionó, hace que su seguridad sea mucho más frágil de lo que los usuarios comunes perciben. Aún cuando el Web no está solo en cuanto a problemas de seguridad se refiere, hay que subrayar que para el público general, "el Web es la Internet" La seguridad en el Web significa cosas diferentes para diferentes personas: Usuarios, desarrolladores de software, administradores de sitios Web, empresas comerciales, etc.
Temas: La Seguridad en el Web. Criptografía
Aplicada. Confidencialidad de los Documentos. Seguridad del
Lado del Cliente. Contenido Activo. Privacidad en el Web.
Seguridad del lado del Servidor. Seguridad en las
Transacciones.
Temas: Principios de calidad del software.
Catálogo de patrones de diseño.
Clasificación de patrones. Ejemplos de
utilización. Construcción de patrones.
Sistemas de patrones. Selección y lineamientos para
la implementación. Framework orientados a objeto.
Ejemplos.
Temas: Introducción al proceso de compilación. Lenguajes formales y sus reconocedores. Análisis lexicográfico. Análisis sintáctico. Traducción dirigida por la sintaxis. Generación de código intermedio.
Tiene como propósito introducir al estudiante en los aspectos fundamentales de los dispositivos de entrada y despliegue y los conceptos y técnicas básicas para el manejo de imágenes así como asegurar la manipulación y dominio de las herramientas matemáticas computacionales necesarias para cubrir los aspectos geométricos de la computación gráfica en dos y tres dimensiones.
Temas: Elementos de Software y Hardware
gráficos. Algoritmos para dibujar primitivas 2D.
Clipping de líneas. Introducción al color.
Imágenes: Adquisición, Formatos y operaciones.
Representación y despliegue de curvas 2D.
Visualización en 2D y en 3D: Proyección
perspectiva y paralela, transformaciones en coordenadas de
mundo y en espacio imagen. Superficies de Bézier.
Tiene como propósito la adquisición de destrezas en el manejo de métodos y herramientas para el despliegue de imágenes con realismo en computación gráfica y la capacitación en el manejo y creación de librerías gráficas avanzadas en el área.
Temas: Estándares en Tecnologías de
Software Gráfico. Espacio de Color. Respuesta a la
luz: monocromático, dicromático y tristimulus.
Modelos. Despliegue de polígonos rellenos. Clipping
de polígonos 2D y 3D. Barrido de polígonos por
líneas. Eliminación de superficies escondidas.
Modelos de Iluminación y de Sombreado.
Aplicación de Textura. Antialiasing de:
líeas, digitalización e imágenes.
Profundizar en tópicos especializados en el área de computación gráfica que persiguen el realismo de imágenes, usando las últimas técnicas y tecnologías. El estudiante adquiere los conocimientos y destrezas necesarios para la creación y manipulación de software especializado en el área.
Temas: Técnicas de Sintetización de Imágenes: Ray Tracing, Radiosity, Ray Casting. Morphing, Realidad Virtual , Animación por Computador. Visualización Estereoscópica y Reconstrucción 3D de Datos. Procesamiento Digital de Imágenes. Tecnologías Multiusuario. Visualización Distribuida. Modelación de fenómenos naturales. Fractales. Juegos 3D.
Estudiar las técnicas para el Diseño de Redes Corporativas de Datos, usando la tecnología de LAN, WAN y Móviles. Estudiar los modelos de representación de las Redes, esquemas para la planificación, limitaciones y beneficios. Validación de Diseños y esquemas de actualización con impactos mínimos en las organizaciones y los servicios. Análisis de Diseños reales.
Temas: Introducción al Diseño de
Redes, su importancia, componentes fundamentales y
herramientas para modelar. Diseño de redes de Area
Local, Estrategias de Diseño de Redes, Diseño
de Redes WAN, Diseño de Redes Inalámbricas,
Diseño de Redes y Seguridad, Otros criterios de
diseño y tendencias en el Diseño de Redes.
Trata aspectos relevantes a la administración de redes: las tendencias actuales y las responsabilidades de un Administrador; las herramientas que se utilizan en la Administración y la realización de un plan para la administración de Redes; el funcionamiento de los componentes de hardware y software de una Red y la configuración para realizar la instalación de la Red; los servicios básicos que se ofrecen a través de una Red y la manera de implantarlos; las técnicas básicas de detección y administración de problemas y la entonación de estaciones de trabajo, servidores y servicios de comunicación.
Temas: Tendencias de administración de
Redes. Responsabilidades del Administrador de la Red.
Elementos y herramientas requeridas para la
administración de Redes. Establecimiento de un plan
de administración. Identificación de las
diferentes plataformas de hardware, topologías y sus
elementos. Identificación del software utilizado y su
funcionamiento. Identificación y control de los
usuarios: tipos de usuarios, facilidades y servicios
requeridos. La organización y la seguridad de la Red.
Identificación de los servicios básicos.
Documentación de la Red. Estaciones de Trabajo:
Tipos, configuraciones, control de direcciones y
facilidades. Control y acceso a las aplicaciones: Tipos de
Aplicaciones, Protección de datos y archivos.
Instalación y uso de aplicaciones remotas.
Administración del acceso. Administración de
los servidores. Seguridad e integridad de la
información. Administración de las
comunicaciones. Actualizaciones y plan de servicios.
Técnicas básicas de detección y
administración de problemas: Tipos de errores,
herramientas. Administración de la
documentación. Identificación de funciones y
nivel de control. Ampliaciones de redes.
Capacitar al estudiante para aplicar las técnicas y herramientas disponibles para el diseño e implantación de sistemas en redes de tecnología avanzada. Analizar los modelos y paradigmas emergentes así como los dominantes. Explorar la construcción de escenarios y plataformas basados en el uso de tecnologías de punta.
Temas: Tecnologías clásicas.
Cimientos para las tecnologías emergentes.
Tecnologías emergentes. Enfoque de diseño de
redes, enfoque de administración de redes, enfoque de
seguridad, enfoque de evaluación de redes. Los
parámetros de programas. Los parámetros de
equipamientos. Los parámetros de servicio.
Oportunidades de uso y consideraciones de ventajas. Casos de
estudio.
Tiene como propósito capacitar al estudiante para desempeñar satisfactoriamente cargos de asesores de Seguridad en Redes: garantizando la seguridad en las redes de computadoras de su empresa empleadora y ayudando en la escogencia (y eventual creación) de herramientas que permitan mantener dicha seguridad, manejando eventuales ataques y/o penetraciones y reportando en un lenguaje sencillo y sintético a la alta gerencia. Así como desempeñar satisfactoriamente cargos técnicos en el área de la Seguridad en Redes.
Temas: Formatos de datos. Tipo de datos y
conversiones. La seguridad y las redes. Amenazas y ataques:
Huecos de seguridad. Ingeniería social. Estrategias y
mecanismos genéricos de protección, manejo y
reporte de ataques. Mecanismos específicos de
protección. Control de acceso. Criptografía.
Firmas digitales, Timestamps, Digests. Claves
públicas. Manejo de las claves, Certificados.
Servidores y clientes 'seguros', Capas seguras de sockets.
Administración de la seguridad en redes. Seguridad y
correo electrónico.
Tiene como propósito capacitar al alumno para desempeñarse satisfactoriamente en las empresas, en los centros académicos o de otros sectores que desarrollen actividades relacionadas con el Comercio electrónico, sea de investigación, asesoría, servicios, construcción de herramientas o de aplicaciones.
Temas: El ámbito del Comercio
Electrónico. Modelos de referencia, arquitecturas y
componentes fundamentales del comercio electrónico.
Criptografía, seguridad y comercio
electrónico. Elementos necesarios para establecer un
sitio de comercio electrónico. La venta de bienes
tangibles. La venta de contenido. Sistemas de pago.
Administración del servicio de comercio
electrónico.
Tiene como propósito capacitar al alumno en las técnicas y herramientas disponibles para el diseño e implantación de sistemas en redes de tecnología avanzada. Analizar tanto los modelos sujetos de investigación corriente como las últimas tendencias de la industria. Explorar la interacción necesaria entre los programas y equipos de servicio, y aquellos de soporte.
Temas: Tecnologías clásicas. Cimientos para
las tecnologías emergentes. Tecnologías
emergentes. Enfoque de seguridad, enfoque de sistemas
operativos, enfoque de redes y comunicaciones. Los
parámetros de programas. Los parámetros de
equipamientos. Oportunidades de uso y consideraciones de
ventajas. Casos de estudio.
Temas: Servicios integrados. Aplicaciones
multimedias. ISDN. Modelo BISDN/ATM. GigaEthernet, Frame
Relay. ATM. Redes inalámbricas. Análisis del
tráfico de datos. Compresión y Seguridad de
datos. Factores críticos y modelos para la
administración de Redes.
Temas: Las redes y los problemas de Seguridad: taxonomía y cronologías. Elementos teóricos: aspectos protocolares; fallas estructurales de seguridad, las diversas plataformas y sus vulnerabilidades. Seguridad en Inter/Intranets: políticas, herramientas de ataque y herramientas de protección. Análisis de intrusión. Criptografía y comercio electrónico.
Temas: Contexto de la enseñanza asistida
por computador. El software educativo. Estructura y contexto
de producción de soportes didácticos. Los
momentos, estrategias y enfoques pedagógicos.
Producción de soportes didácticos. Diferentes
tipos de sistemas de Enseñanza Asistida por
Computador. Las nuevas tecnologías. Desarrollo de
herramientas didácticas y de multimedia.
Interacción Humano-Computador
Aplicaciones con la Tecnología Internet
(ver Opción Ingeniería de Software)
Temas: Introducción a la modelación
de Sistemas. Procesos Estocásticos. Modelos de colas
markovianos. Modelos de colas no markovianos y redes de
colas. Simulación. Análisis de entradas y
salidas de Simulación. Lenguajes de
simulación: Lenguajes orientados a eventos. Lenguajes
orientados a procesos. Lenguajes orientados a objetos.
Aplicaciones computacionales de la Teoría de Colas y
Simulación para algunos casos simples en: Redes de
computadoras, Sistemas operativos, Arquitecturas paralelas y
distribuidas.
Temas: Introducción a los modelos de
simulación y enfoques para el manejo del tiempo.
Generación de números seudo-aleatorios y
valores de variables aleatorias (discretas y continuas).
Metodológicas para el análisis de entradas y
salidas, técnicas de reducción de la varianza,
diseño de experimentos, validación y
verificación. Metodologías de la
simulación. Lenguajes y paquetes para
simulación y animación orientada a objetos.
Lenguajes de animación de simulación.
Desarrollo de Modelos de Simulación (Ejemplo de
aplicaciones). Análisis de aplicaciones.
Temas: Programación Lineal: Problemas de
Programación Lineal. Formulaciones lineales y
ejemplos clásicos. El algoritmo Simplex. Versiones
del Simplex. Otros algoritmos. Teoría de Dualidad.
Análisis de Sensibilidad. Análisis
Paramétrico. Programación Dinámica:
Problemas susceptibles de ser resueltos con
Programación Dinámica. Los principios
básicos: separabilidad y optimalidad. El algoritmo de
la Programación Dinámica. Problemas
determinísticos. Problemas estocásticos.
Programación Lineal Entera: Problemas de
Programación Lineal Entera. Formulaciones lineales
enteras y ejemplos clásicos. Los conceptos claves:
Relajación, acotación y clausura. Algoritmos
de Ramificación y Acotación. Algoritmos de
planos cortantes. Algoritmos de Ramificación y
Cortes. Heurísticas generales y de propósito
específico. Heurísticas Generales: Principios
básicos de heurísticas generales para resolver
problemas de programación matemática. Ejemplos
y dificultades clásicas. Las ideas centrales.
Algoritmos genéticos. Representación,
funciones de evaluación. Programación
genética. Algoritmos evolutivos. Recocido simulado.
Tabú search.
Temas: Nociones fundamentales. Métodos
experimentales para medir el Desempeño.
Métodos cuantitativos para evaluar el
Desempeño. Métodos Analíticos para
evaluar el desempeño. Modelos basados en Procesos de
Markov: matriz de transición, matriz de estado
estable, cadenas de Markov. Modelos basados en Teoría
de Colas: notación de K4endall, componentes de un
sistema de colas, estados de un sistema, distribución
de llegadas y servicios del sistema. Modelo M/M/1. Modelos
de redes de colas. Modelos de Simulación y
Análisis de Datos. Tópicos especiales en
evaluación de sistemas.
Temas: Estadística descriptiva. Técnicas de
muestreo. Introducción a la inferencia
estadística. Intervalos confidenciales. Contraste de
hipótesis. Modelos de correlación lineal y de
regresión. Modelos no lineales. Series de Tiempo.
Temas: Conceptos básicos de cálculo
multivariable. Mínimos Cuadrados funcionales: el
enfoque mínimos cuadrados. Aproximación
polinomial. Polinomios ortogonales. Aproximación de
Fourier. Transformada rápida de Fourier.
Diferenciación e integración numérica:
Fórmulas de diferenciación numérica.
Fórmula de Newton-Cotes: Trapecio, Simpson, etc.
Esquema de Romberg: extrapolación de Richardson,
fórmula de Euler-Maclaurin, análisis del
error. Cuadratura Gausiana: Polinomios ortogonales
(Legendre, Chebyshev, Hermite) , convergencia y
análisis del error. Cuadraturas adaptables: regla del
trapecio y de Simpson.
Temas: Conceptos básicos.
Minimización sin Restricciones: Direcciones de
descenso. Búsquedas direccionales y algoritmos
globalmente convergentes. Algoritmos clásicos:
mínimo descenso. Método de Newton y
métodos casi-Newton. Velocidad de convergencia.
Métodos de bajo costo para problemas con muchas
variables. Mínimos cuadrados no lineales.
Minimización con restricciones lineales de igualdad y
desigualdad: Propiedades de región factible.
Condiciones de optimalidad de primer y segundo orden.
Algoritmos básicos de descenso. Método de
restricciones activas. Minimización con restricciones
no lineales de igualdad y desigualdad: Propiedades de la
región factible. Condiciones de optimalidad.
Métodos de penalización y de barrera.
Programación cuadrática secuencial. Gradiente
reducido generalizado.
Temas: Conceptos básicos. Métodos de
Krylov: Subespacios de Krylov. Método de Arnoldi.
Método de ortogonalización completa (FOM).
Método de minimización del residual
generalizado (GMRES). Variantes con reinicialización.
Caso simétrico: El algoritmo de gradientes conjugados
(GC). Análisis de convergencia. Propiedad optimal.
Extensiones de GC: residuales conjugados, orthomin y
orthodir. Métodos de biortogonalización:
Biortogonalización de Lanczos. El algoritmo de
gradientes biconjugados (BICG). El algoritmo de residuos
cuasi-minimales (QMR). Variantes: gradientes conjugados
cuadrados y BICG estabilizado (BICGSTAB). Técnicas de
Precondicionamiento: Versiones precondicionadas por cada
método. Ideas básicas: Jacobi, SOR y SSOR.
Factorizaciones incompletas. Aproximación de la
inversa.
Temas: Grafos, Caminos y circuitos. Conceptos
básicos. Matrices de Adyacencia e Incidencia.
Representación mediante listas. Caminos. Cadenas,
Circuitos y Ciclos. Caminos de longitud mínima. El
problema de Rutas Mínimas. Algoritmos de Bellman.
Algoritmo de Dijkstra. Algoritmo general. Algoritmos de
Dantzing. Flujo Máximo. Existencia y unicidad del
flujo máximo en una Red. Algoritmo de Ford y
Fulkerson. Teorema del corte mínimo. Redes
canalizadas. Flujo Factible. Flujo de Costo Mínimo.
Algoritmo para obtener el flujo de costo mínimo Flujo
Máximo de Costo Mínimo. Primer Algoritmo.
Algoritmo de las cadenas aumentadas. Segundo Algoritmo.
Algoritmo del cambio de flujo.
Introducción: Ecuaciones diferenciales ordinarias
de primer orden y de orden mayor con condiciones iniciales.
Reducción de ecuaciones diferenciales de orden mayor
a sistemas de ecuaciones de primer orden. Métodos de
un paso: Método de Euler. Método de Runge
Kutta. Métodos explícitos e implícitos.
Extrapolación polinomial. Métodos de paso
múltiple: Métodos lineales de paso
múltiple generales. Derivación mediante
desarrollos en serie de Taylor, integración
numérica e interpolación. Control
automático del tamaño del paso. Problemas de
contorno: El método de shooting y algunos
métodos en diferencias finitas.
Experimentación numérica con MATLAB.
Introducción: Problemas elípticos con
valores en la frontera. Problemas abstractos. Lema de
Lax-Milgramm. Problema de frontera bidimensional:
Interpolación de elementos finitos.
Interpolación sobre triángulos. Otros
elementos triangulares. Elementos rectangulares.
Cálculos sobre elementos bidimensionales:
Transformaciones elementales. Elemento de referencia.
Construcción de la transformación T.
Cálculo sobre el elemento de referencia. Aspectos
computacionales. Elementos cuadriláteros y
triangulares. Extensiones: Problemas tridimensionales.
Problemas de cuarto orden. Problemas dependientes del
tiempo. Convergencia: Propiedades generales de los elementos
finitos y de los espacios de los elementos finitos. El
operador de interpolación. Consideraciones generales
sobre convergencia. Teoría de interpolación en
los espacios de Sobolev. Aplicación a problemas de
segundo orden sobre dominios poligonales.